Zufallsgenerator

01 Unabhängig, nicht ungeordnet

Umgangssprachlich heißt zufällig meist so viel wie planlos. Technisch ist damit etwas Genaueres gemeint: für jeden Spielzustand liegt die Verteilung der möglichen Ausgänge fest, und welcher davon eintritt, wird für jedes Spiel neu ermittelt. Kein Ausgang folgt aus einem früheren Ausgang.

Beides zusammen ist wichtig. Läge die Verteilung nicht fest, wäre keine Aussage über das Gerät möglich; hinge der Ausgang an den vorherigen Ausgängen, gäbe es Muster, und dann gäbe es auch Systeme, die sie ausnutzen. Am Geldspielgerät gilt beides. Die Verteilungen stehen im Gewinnplan, und die Ermittlung ist Gegenstand der Zulassung.

Die Spielverordnung formuliert das als Zulassungsvoraussetzung: die Gewinnaussichten müssen zufällig sein und für jeden Spieler müssen gleiche Chancen eröffnet werden. Der zweite Halbsatz ist der weniger bekannte und der schärfere. Er verbietet dem Gerät, zwischen Personen zu unterscheiden, es darf keine Rolle spielen, wer davorsteht, wie lange er schon spielt oder wie viel er bisher verloren hat.

02 Was daraus folgt

Wenn keine Runde von der vorherigen abhängt, kann keine Folge von Einsätzen den Erwartungswert verändern. Verdoppeln nach einem Verlust verändert die Streuung der Ergebnisse, nicht ihren Mittelwert; Aussetzen nach mehreren Treffern ebenso. Das ist keine Meinung über Systeme, sondern eine Rechnung: der Erwartungswert einer Summe unabhängiger Spiele ist die Summe der Erwartungswerte, gleichgültig in welcher Reihenfolge und mit welchen Beträgen gespielt wird.

Genauso folgt daraus, dass ein Gerät nach einer langen Reihe ohne Gewinn nichts nachzuholen hat. Die Vorstellung eines Ausgleichs setzt voraus, dass die Ausgänge mitgezählt und verrechnet werden; sie werden es nicht. Umgekehrt gilt dasselbe: nach einer guten Serie ist nichts verbraucht.

Auch das Tempo hilft nicht. Weil zwischen zwei Spielen eine Mindestdauer liegt, ist die Zahl der Spiele je Stunde begrenzt, aber selbst ohne diese Grenze würde schnelleres Spielen nur mehr Runden desselben Erwartungswerts erzeugen. Wer den Auslöser in einem bestimmten Moment drückt, wählt keinen Ausgang, sondern nur einen Zeitpunkt.

03 Zustand ist nicht Gedächtnis

An dieser Stelle ist eine Unterscheidung nötig, ohne die der Rest falsch klingt. Ein Geldspielgerät führt Zustände über einzelne Spiele hinaus: den Punktespeicher, und die Frage, ob gerade eine Serie läuft. Während eines Serienspiels ist die Gewinnwahrscheinlichkeit höher als im Normalbetrieb. Die Spiele einer Sitzung sind also nicht alle gleich verteilt.

Das ist kein Widerspruch zur Unabhängigkeit, sondern deren genaue Reichweite. Innerhalb eines Zustands hängt der Ausgang nicht von den vorherigen Ausgängen ab; welcher Zustand gilt, legt der Gewinnplan fest, und zwar unabhängig davon, wie jemand spielt. Der Zustand ist Gerätesache, nicht Reaktion.

Der Unterschied ist praktisch bedeutsam, weil er die zwei Fehlschlüsse trennt. Aus einer Serie folgt nicht, dass das Gerät auf Verluste reagiert hat – Auslöser und Länge stehen im Plan. Und aus dem beobachteten Verhalten folgt nicht der innere Zustand: von außen ist er nicht ablesbar. Wie eine Serie abläuft, steht beim Serienspiel, wie Beträge über Spiele hinweg gehalten werden, beim Punktespeicher.

04 Woher die Werte kommen

Ein Generator, der Zufall erzeugt, ist zunächst ein Rechenverfahren: aus einem Startwert entsteht eine sehr lange Folge von Zahlen, die sich statistisch wie Zufall verhält. Solche Verfahren heißen deshalb genauer pseudozufällig. Manche Aufbauten speisen zusätzlich eine physikalische Quelle ein, etwa das Rauschen eines Halbleiters, das sich nicht vorhersagen lässt.

Für den Spieler ist der Unterschied ohne praktische Bedeutung, und zwar aus einem einfachen Grund: prüfbar ist nicht, wie die Zahlen entstehen, sondern ob die Ausgänge unabhängig sind und der festgelegten Verteilung folgen. Genau das ist Gegenstand der Prüfung vor der Zulassung, und genau das ist auch alles, was über die Erwartung entscheidet.

Der praktisch wichtigere Punkt liegt woanders: das Verfahren muss gegen Veränderung gesichert im Gerät stecken. Die Spielverordnung verlangt ausdrücklich, dass das Gerät gegen Veränderungen gesichert gebaut ist. Ein manipulierbarer Generator wäre kein Zufallsproblem, sondern ein Sicherheitsproblem.

05 Was die Anzeige damit zu tun hat

Die Walzen sind das, was man sieht, aber nicht das, was rechnet. Ermittelt wird ein Ausgang; die Walzen halten anschließend an den Positionen, die diesen Ausgang darstellen. Das ist kein Trick, sondern die Reihenfolge der Vorgänge, und sie erklärt, warum ein knappes Bild nichts über eine Beinahe-Entscheidung sagt.

Ein Symbol, das dicht neben der Linie stehen bleibt, war nicht knapp daran, zu treffen. Es steht dort, weil der ermittelte Ausgang so dargestellt wird. Wie oft ein Bild überhaupt vorkommen kann, hängt an der Belegung der Walzen; das ist im Kapitel zu den Walzen und Symbolen aufgeschlüsselt.

Für die Bewertung eines Geräts heißt das: die Anzeige ist Information über den Ausgang, nicht über die Wahrscheinlichkeit. Wer aus dem Bild Rückschlüsse auf die Aussichten zieht, liest die Ausgabe eines Vorgangs als seine Ursache.

06 Die fünf häufigen Irrtümer

Die Irrtümer wiederholen sich, und alle fünf gehen auf dieselbe Annahme zurück: dass das Gerät irgendetwas mitschreibt, was den nächsten Ausgang beeinflusst.

07 Was hier nicht behauptet wird

Unabhängige Runden bedeuten nicht, dass ein Gerät fair im Sinne von ausgeglichen wäre. Ein Spiel kann vollkommen zufällig und gleichzeitig ungünstig sein, der Zufall entscheidet nur, dass sich kein Muster ausnutzen lässt, nicht in welche Richtung die Rechnung geht. Wie ungünstig es ist, steht im Gewinnplan und in den Grenzen der Verordnung.

Ebenso wenig folgt aus der Unabhängigkeit, dass über lange Zeit alles offen bleibt. Je mehr Runden gespielt werden, desto näher liegt das Ergebnis an der Erwartung, und die Erwartung ist beim Gerät nicht null. Der Zufall wirkt kurzfristig in beide Richtungen und langfristig in genau eine.

08 Der Unterschied zum Kartenspiel am Tisch

Am Tisch verändert eine gezogene Karte die Verteilung der restlichen. Wer mitzählt, gewinnt tatsächlich Information. Deshalb ist Zählen dort ein Thema und wird von Betreibern unterbunden.

Am Gerät fehlt genau diese Eigenschaft. Es wird kein Stapel abgetragen, jeder Ausgang wird neu ermittelt, und der vorige ist danach wieder genauso möglich. Das ist der ganze Unterschied zwischen einem Spiel mit Karten und einem Spiel mit Kartenbildern.

Wer die Erfahrung vom Tisch an das Gerät mitbringt, überträgt also eine Regel in eine Umgebung, in der ihre Voraussetzung nicht gilt. Das erklärt, warum gerade erfahrene Spieler auf Muster achten, die es hier nicht gibt.

09 Einordnung

Zufallsgenerator gehört zu den 6 Seiten dieses Kapitels über Technik und Zulassung des Geräts. Der Überblick steht im Kapitel Spielautomaten; die Mechaniken, die auf dem Gerät selbst ablaufen, sind dort einzeln verlinkt.

10 Weiterlesen

• Anzeige. Walzen und Symbole
• Beträge. Der Gewinnplan
• Zustand über Spiele hinweg. Serienspiel
• Rechnung im Risikospiel. Risikoleiter

11 Häufige Fragen