Risikoleiter spielen: Varianten, Chancen und die Rechnung

01 Risikoleiter spielen: so läuft es ab

Ein Gerät zeigt nach einem Gewinn zwei Möglichkeiten an: übernehmen oder riskieren. Wird riskiert, erscheint eine Leiter aus Beträgen, auf der eine Markierung auf und ab läuft. Ein Tastendruck hält sie an. Trifft sie die höhere Stufe, verdoppelt sich der Betrag und die Leiter beginnt von dort erneut. Trifft sie nicht, ist der gesamte aufgebaute Betrag verloren, nicht nur die letzte Stufe.

• Gewinn übernehmen. Der Betrag geht in den Punktespeicher oder zur Auszahlung.
• Risiko annehmen. Die Leiter startet auf der Stufe des aktuellen Betrags.
• Halten. Ein Tastendruck entscheidet über die nächste Stufe.
• Abbrechen. Der erreichte Betrag lässt sich nach jeder gewonnenen Stufe übernehmen.

Der letzte Punkt ist der wichtigste und der am seltensten genutzte: der Abbruch ist jederzeit erlaubt, und er ist die einzige Entscheidung an der Leiter, die überhaupt etwas verändert. Alles andere, Timing, Rhythmus des Tastendrucks, Gefühl für den richtigen Moment, verändert nichts, weil die Markierung nicht ablesbar läuft.

02 Die Chancen Stufe für Stufe

Angenommen, ein Gewinn von 10 € wird auf die Leiter gesetzt und die Chance je Stufe liegt bei genau 50 Prozent. Dann sieht die Rechnung so aus:

Chance, Stufe N zu erreichen

Die letzte Spalte ist der interessante Teil. Ein exakt faires Verdopplungsspiel verändert den Erwartungswert nicht: der Betrag wird riskiert und im Erfolgsfall genau verdoppelt. Genau deshalb entscheidet jede Abweichung. Liegt die Chance je Stufe unter 50 Prozent, zahlt eine Stufe weniger als das Doppelte, oder begrenzt der Gewinnplan den Höchstbetrag, dann sinkt der Erwartungswert mit jeder angenommenen Stufe.

Dieselben Zahlen lassen sich auch als Gewinnplan lesen, so wie sie am Gerät stehen: links der Betrag, rechts die Wahrscheinlichkeit, ihn überhaupt zu erreichen.

Gewinnplan · Risikoleiter · Start 10 €

1. 2.560 €0,4 %
2. 1.280 €0,8 %
3. 640 €1,6 %
4. 320 €3,1 %
5. 160 €6,3 %
6. 80 €12,5 %
7. 40 €25 %
8. 20 €50 %

Risikoleiter durchrechnen

Startbetrag 10 €, Verdopplung je Stufe, Chance je Stufe 50 %. Stufe wählen – die Rechnung steht darunter.

Stufe

1 2 3 4 5 6 7 8

Betrag auf der Stufe 20 €

Chance, sie zu erreichen 50 %

Im Schnitt 1 von 2

Erwartungswert 10 €

Von 2 Versuchen erreicht statistisch einer die Stufe 1. Der Erwartungswert bleibt dabei 10 €, so lange die Chance genau 50 Prozent und die Auszahlung genau das Doppelte ist.

Betrag auf der Stufe 40 €

Chance, sie zu erreichen 25 %

Im Schnitt 1 von 4

Erwartungswert 10 €

Von 4 Versuchen erreicht statistisch einer die Stufe 2. Der Erwartungswert bleibt dabei 10 €, so lange die Chance genau 50 Prozent und die Auszahlung genau das Doppelte ist.

Betrag auf der Stufe 80 €

Chance, sie zu erreichen 12,5 %

Im Schnitt 1 von 8

Erwartungswert 10 €

Von 8 Versuchen erreicht statistisch einer die Stufe 3. Der Erwartungswert bleibt dabei 10 €, so lange die Chance genau 50 Prozent und die Auszahlung genau das Doppelte ist.

Betrag auf der Stufe 160 €

Chance, sie zu erreichen 6,3 %

Im Schnitt 1 von 16

Erwartungswert 10 €

Von 16 Versuchen erreicht statistisch einer die Stufe 4. Der Erwartungswert bleibt dabei 10 €, so lange die Chance genau 50 Prozent und die Auszahlung genau das Doppelte ist.

Betrag auf der Stufe 320 €

Chance, sie zu erreichen 3,1 %

Im Schnitt 1 von 32

Erwartungswert 10 €

Von 32 Versuchen erreicht statistisch einer die Stufe 5. Der Erwartungswert bleibt dabei 10 €, so lange die Chance genau 50 Prozent und die Auszahlung genau das Doppelte ist.

Betrag auf der Stufe 640 €

Chance, sie zu erreichen 1,6 %

Im Schnitt 1 von 64

Erwartungswert 10 €

Von 64 Versuchen erreicht statistisch einer die Stufe 6. Der Erwartungswert bleibt dabei 10 €, so lange die Chance genau 50 Prozent und die Auszahlung genau das Doppelte ist.

Betrag auf der Stufe 1.280 €

Chance, sie zu erreichen 0,8 %

Im Schnitt 1 von 128

Erwartungswert 10 €

Von 128 Versuchen erreicht statistisch einer die Stufe 7. Der Erwartungswert bleibt dabei 10 €, so lange die Chance genau 50 Prozent und die Auszahlung genau das Doppelte ist.

Betrag auf der Stufe 2.560 €

Chance, sie zu erreichen 0,4 %

Im Schnitt 1 von 256

Erwartungswert 10 €

Von 256 Versuchen erreicht statistisch einer die Stufe 8. Der Erwartungswert bleibt dabei 10 €, so lange die Chance genau 50 Prozent und die Auszahlung genau das Doppelte ist.

Wer die Risikoleiter spielen will, trifft damit pro Stufe genau eine Entscheidung: annehmen oder nehmen. Es gibt keine dritte Möglichkeit und keinen Einfluss auf den Ausgang – die Entscheidung betrifft den Zeitpunkt des Aufhörens, nicht die Aussicht des nächsten Schritts.

03 Warum es keine „heiße" Leiter gibt

Nach drei gewonnenen Stufen fühlt sich die vierte anders an als die erste. Rechnerisch ist sie identisch. Die Leiter hat kein Gedächtnis: die Wahrscheinlichkeit der nächsten Stufe hängt nicht davon ab, wie viele davor gewonnen wurden.

Der verbreitete Denkfehler läuft in beide Richtungen. Aus „ich habe schon dreimal getroffen" wird „ich bin im Lauf"; aus „viermal daneben" wird „jetzt muss es kommen". Beide Sätze beschreiben dieselbe Vergangenheit und sagen über den nächsten Tastendruck nichts.

Der Punktespeicher eines Geldspielgeräts steuert Abläufe tatsächlich über einzelne Spiele hinaus, das betrifft aber den Gewinnplan des Geräts, nicht das Risikospiel, und von außen ist der Speicherstand nicht ablesbar. Wer aus dem Verhalten eines Geräts auf den Speicherstand schließt, rät.

04 Varianten der Risikoleiter

Kartenrisiko

Statt einer Leiter wird eine verdeckte Spielkarte gezeigt. Erraten wird rot oder schwarz, bei manchen Geräten auch die Farbe. Rot oder schwarz entspricht etwa 50 Prozent, die Farbe etwa 25 Prozent, entsprechend höher fällt die Auszahlung aus. Details stehen unter Kartenrisiko.

Doppelrisiko

Zwei Risikoentscheidungen werden hintereinander verlangt, bevor der Betrag übernommen werden kann. Die Einzelchancen multiplizieren sich, die Aussicht auf den Endbetrag liegt entsprechend bei etwa einem Viertel.

Leiterrisiko mit ungleichen Stufen

Nicht jede Leiter verdoppelt. Manche Geräte staffeln die Stufen ungleichmäßig, sodass ein Schritt weniger als das Doppelte bringt. In diesem Fall sinkt der Erwartungswert bereits ab der ersten Stufe, und die Leiter ist rechnerisch schlechter als eine echte Verdopplung – auch wenn sie mehr Stufen anbietet.

Die Varianten der Risikoleiter unterscheiden sich in der Anzahl der Stufen, in der Beschriftung und darin, ob ein Teilbetrag gesichert werden kann. An der Rechnung ändert keine dieser Varianten der Risikoleiter etwas: entscheidend bleibt die Aussicht je Stufe und wie oft sie hintereinander eintreten muss.

05 Begriffe am Gerät

06 Die Leiter bei virtuellen Automatenspielen

Online heißt dieselbe Mechanik meist Gamble-Funktion. Der Ablauf ist übernommen: ein Gewinn kann statt der Auszahlung in eine Verdopplungsentscheidung gegeben werden, oft als Kartenfarbe, seltener als Leiter. Rechnerisch ändert sich nichts; unterschiedlich sind die Grenzen, die aus der jeweiligen Erlaubnis folgen.

Eine Übersicht dazu bietet diese Zusammenstellung: Online Casinos, in denen die Risikoleiter gespielt werden kann.

Für die eigene Einordnung bleibt eine Zahl: wer achtmal Risikoleiter spielt und jede Stufe annimmt, kommt bei fünfzig Prozent je Schritt auf rund 0,4 Prozent. Das ist etwa einer von zweihundertfünfzig Durchläufen, nicht unmöglich, und deshalb erzählt jeder, der es geschafft hat, davon, während die anderen zweihundertneunundvierzig nichts zu erzählen haben.

07 Häufige Fragen